Question

Диагональ куба равна $3 sqrt{3}$. Найдите его объем.

Answer 1

Возьмем одну сторону куба за х
Тогда диагональ одной из сторон по теореме Пифагора:
$sqrt{ x^{2} + x^{2} } = sqrt{2} *x$
Диагональ же куба по той же теореме:
$sqrt{2* x^{2} + x^{2} } = sqrt{3} *x$

$3 sqrt{3} = 3 sqrt{x}$ отсюда x = 3

V= x^{3} = 3^{3} = 27 [/tex]