Предмет: Алгебра, автор: kuzma70

Решить систему уравнений x^2+16*y^2=73, xy= -6

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Умножим второе уравнение на 8
 
 left { {{x^2+16y^2=73} atop {8xy=-48}} right.

Сложим оба уравнения, а второе уравнение оставим таким как оно было в условии

left { {{x^2+8xy+16y^2=25} atop {xy=-6}} right. \  \left { {{(x+4y)^2=25} atop {xy=-6}} right.

Осталось решить две системы:

1)

 left { {{x+4y=5} atop {xy=-6}} right.  \  \ left { {{x=5-4y} atop {(5-4y)y=-6}} right.  \  \  left { {{x=5-4y} atop {4y^2-5y-6=0}} right.  \  \   left { {{x_1=5-4cdot(-0,75);x_2=5-4cdot2} atop {y_1=-0,75;y_2=2}} right.  \  \   left { {{x_1=8;x_2=-3} atop {y_1=-0,75;y_2=2}} right.  \  \

2)

left { {{x+4y=-5} atop {xy=-6}} right. \ \ left { {{x=-5-4y} atop {(-5-4y)y=-6}} right. \ \ left { {{x=-5-4y} atop {4y^2+5y-6=0}} right. \ \ left { {{x_3=-5-4cdot(-2);x_4=-5-4cdot0,75} atop {y_3=-2;y_4=0,75}} right. \ \ left { {{x_3=3;x_4=-8} atop {y_3=-2;y_4=0,75}} right.

Ответ. (8;-0,75); (-3;2); (3;-2); (-8;0,75)
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: phoenix61393