Question

Найдите Iog в по основанию а,если Iog a по основанию 4 равен Iog b по основанию 8 Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

$log_{x^n} y^m=frac{m}{n}*log_x y$

$log_x y=frac{1}{log_y x}$

$log_x y=frac{log_c y}{log_c x}$
-------------
$log_a 4=log_b 8$

$log_a 2^2=log_b 2^3$

$2log_a 2=3log_b 2$

$frac{log_a 2}{log_b 2}=frac{3}{2}$

$frac{1}{log_2 a}:frac{1}{log_2 b}=frac{3}{2}$

$frac{log_2 b}{log_2 a}=frac{3}{2}$

$frac{log_2 a}{log_2 b}=frac{2}{3}$

$log_b a=frac{2}{3}$

ответ: 2/3