Question

Выразите log√3(6√a) через b, если log a(27)=b

Answer 1

$log_{a}27=b\a=27^ frac{1}{b} = 3^ frac{3}{b} \\log _{ sqrt{3}}sqrt[6]{a} =log_{ 3^frac{1}{2} }a^frac{1}{6}=log_{3^ frac{1}{2}} 3^ {frac{3}{b}* frac{1}{6}} = \ = log_{3^ frac{1}{2}}3^ frac{1}{2b} = 2log_{3}3^ frac{1}{2b} = frac{1}{b} log_{3}3 = frac{1}{b}$

$a = log_{frac{1}{5}}27 = frac{1}{log_{27}frac{1}{5}} = frac{3}{log_{3}frac{1}{5}}{}\\ log_{3^frac{1}{2}}(frac{9}{5})^frac{1}{6} = frac{1}{3}log_{3}frac{9}{5} =frac{1}{3}log_{3}9+frac{1}{3}log_{3}frac{1}{5} = \\ = frac{2}{3} +frac{1}{3}*frac{3}{a} = frac{2}{3} +frac{1}{a}$

Answer 2

Выразите log√3(6√1.8) через а, если log0.2(27)=a

Answer 3

Сделал

Answer 4

Это ведь тоже был корень 6 степени?)