Предмет: Алгебра, автор: pavsasha

Решите неравенство:
/х+14/ - 7* /1 - х/ > х
/ - модуль

Ответы

Автор ответа: kmike21
0
|х+14| - 7* |1 - х| > х
или что тоже самое
|х+14| - 7* |x -1| > х
разобьем на три интервала
 1) 
х+14<0 и x-1<0
x<-14 и x<1
объединяя оба эти условия получим
x<-14
на этом интервале наше неравенство имеет вид
-(х+14) + 7* (x -1) > х
-x-14+7x-7>x
6x-21>x
5x>21
x>21/5 но это противоречит условию
x<-14. На этом интервале решения нет.
2) х+14≥0 и x-1<0
x≥-14 и x<1
объединяя оба эти условия получим
-14≤x<1
на этом интервале наше неравенство имеет вид
(х+14) + 7* (x -1) > х
x+14+7x-7>x
8x+7>x
7x>-7
x>-1
объединяя это условие с -14≤x<1 получим -1 <x<1

3) х+14≥0 и x-1≥0
x≥-14 и x≥1
объединяя оба эти условия получим
x≥1
на этом интервале наше неравенство имеет вид
(х+14) - 7* (x -1) > х
x+14-7x+7>x
-6x+21>x
21>7x
3>x
объединяя это условие с x≥1 получим  1≤x<3
теперь последнее действие: объединим решения 2) и 3)
-1 <x<3 или x∈(-1;3)






Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Yupi2505
Предмет: Алгебра, автор: samiraibragimovaibra