Question

найдите катет AC прямоугольного треугольника ABC , если его гипотинуза AB=7см , а угол A=45 грудусов

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Значит, <A = <B = 45°
Следовательно, треугольник АВС - равнобедренный, и АС = ВС.
Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть
АВ^2 = AC^2 + BC^2
АС = ВС, обозначим их буквой а:
AB^2 = a^2 + a^2 = 2a^2
Отсюда a = sqrt(AB^2/2) = sqrt (49/2) = (7sqrt2)/2   (cм.запись на рисунке)