Question

Помогите решить задачу с помощью системы уравнений!
Из пункта M в пункт N ,расстояние между которыми равно 18 км,вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже,чем другой. Найдите скорость каждого туриста,если известно,что скорость одного из них на 1 км/ч меньше,чем скорость другого.

Answer 1

Пусть скорость одного туриста х км/ч, тогда его время в пути 18/х часов.
Скорость второго туриста у км/ч, время в пути 18/у часов.
Пусть х больше у на 1 км/ч, тогда х-у=1,
а время 18/х часов будет меньше времени 18/у часов на 54 минуты или 54/60 часа
Система

$left { {{x-y=1} atop { frac{18}{y} - frac{18}{x} =0,9}} right.$

Выражаем х через у из первого уравнения и подставляем во второе

$left { {{x=y+1} atop { frac{18}{y} - frac{18}{y+1} =0,9}} right. \ \ left { {{x=y+1} atop { frac{18(y+1-y)}{y(y+1)} =0,9}} right. \ \ left { {{x=y+1} atop { frac{18}{y(y+1)} =0,9}} right. \ \ left { {{x=y+1} atop { 20=y(y+1)}} right.$

$left { {{x_1=y_1+1=4+1=5} atop { y_1=4; y_2=-5 textless 0}} right.$

Ответ. 5 км/ч; 4 км/ч