Question

Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если уголА=44.

Answer 1

Сторона АС проходит через центр описанной окружности, следовательно - АС - диаметр. Поскольку треугольник АВС вписан окружность, и сторона АС является диаметром, то угол В опирается на дугу в 180 градусов. Вписанный угол В равен половине дуги, на которую опирается: 180/2 = 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусам - это аксиома. Имеем: угол С равен: 180 градусов минус угол А - угол В, или же, для прямоугольного треугольника <C = 90 - 44 = 46 градусов.