Question

определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами =648 а разность между пятым и третьим членами равна -216

Answer 1

b₆-b₄=648    b₁q⁵-b₁q³=648

b₅-b₃=-216    b₁q⁴-b₁q²=-216

$frac{b_1q^5-b_1q^3}{b_1q^4-b_1q^2}=-frac{648}{216}$ 

$frac{b_1q^3(q^2-1)}{b_1q^2(q^2-1)}=-3$

q=-3

 b₁(-3)⁴-b₁(-3)²=-216

81b₁-9b₁=-216

72b₁=-216

b₁=-216:72

b₁=-3

 

Answer 2

b₆-b₄=648 b₁q⁵-b₁q³=648

b₅-b₃=-216 b₁q⁴-b₁q²=-216





q=-3

b₁(-3)⁴-b₁(-3)²=-216

81b₁-9b₁=-216

72b₁=-216

b₁=-216:72

b₁=-3