Question

Пожалуйста, помогите решить 25^x -5*10^x - 6*4^x<=0

Answer 1

25^x - 5*10^x - 6*4^x<=0
5^(2x) - 5* 5^x * 2^x - 6*2^(2x)<=0

Разделим все на 2^(2x):

(5/2)^(2x) - 5*(5/2)^x - 6 <=0

z^2-5z-6 <=0 (z=(5/2)^x)

(z+1)(z-6)<=0

-1<=z<=6
-1<(5/2)^x<=6
(5/2)^x<=6
x<=log5/2(6)

Ответ: (-беск; log5/2(6)]