Question

Сторона правильной четырехугольной призмы равна а,диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45.Найдите: 1)диагональ призмы 2)угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани 3)площадь боковой поверхности призмы 4)площадь сечения призмы плоскостью,проходящей через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания

Answer 1

 

надо сделать сперва чертёж ( на картинке) рассмотрим треугольник образованный диагонолью призмы(BD1), диагональю основания(BD) и боковой стороной(D1D)- треугольник DD1B так как угол D1DB=45 угол BDD1=90
то угол BD1D=45
получается треугольник BDD1 равнобедренный
Диагональ квадрата= a*корень из 2
диагональ призмы равна а*корень из 2

S=a*DD1=a*a*2=2*a^2
DD1 найдем через cos
cos45=(a*корень из 2)/DD1
DD1=2*a