Question

b5=61, b11=1647. надо найти b2-? b8-?

Answer 1

Прежде всего необходимо найти знаменатель прогрессии и её первый член. Выразим известные нам члены через формулу n-го члена геометрической прогрессии. Имеем: b5 = b1q⁴b11 = b1q¹⁰Эти равенства должны выполняться одновременно. Составим и решим систему уравнений: b1q⁴ = 61b1q¹⁰ = 1647 Эту систему легко решить, если поделить второе уравнение на первое: q⁶ = 27                       q = ⁶√27b1q⁴ = 61                  b1 = 61 / q⁴ = 61 / (⁶√27)⁴ Считать дальше не буду. b1 и q нашли. Теперь легко ответить на вопрос задачи. Легче найти b2: b2 = b1q - всё знаем уже.b8 = b1q⁷ - b1 и q только что нашли из системы.