Question

Для функции f(x)=3x^2+2x-3 найти первообразную, график которой проходит через точку M(1;-2)

Answer 1

f(x)=3x²+2x-3
F(x)=3·x³3+2·x²2-3x+C=x³+x²-3x+C    (F(x)-первообразная)
Если график первообразной проходит через точку М(1;-2) , то координаты этой точки  должны удовлетворять уравнению первообразной , подставим в уравнение первообразной вместо х=1 , у=-2 и найдём С:
1³+1²-3·1+С=-2
-1+С=-2
С=-1
Наша первообразная имеет вид:
F(x)=x³+x²-3x-1