Question

Разность корней квадратного уравнения x^2-4x+q=0 равна 20. Найти q

Answer 1

х1 - х2 = 20
х1 + х2 = 4 Получилась система уравнений. Решаем. Сложим.
получим: 2х1 = 24,            
                  х1 = 12
х1 + х2 = 4
12 + х2 = 4
х2 = -8
q - это свободный член. По т. Вbета х1*х2 = q
q = -8*12 = -96
q= -96 

Answer 2

x² -4x+q=0

x₁ - x₂=20
x₁=x₂+20

По т.Виета:
{x₁ * x₂=q
{x₁+x₂=4

x₂+20+x₂=4
2x₂=4-20
2x₂= -16
x₂= -8

x₁=20+(-8)=20-8=12

q=12*(-8)= -96

Ответ: -96.