Question

АО медиана прямоугольного треугольника АВС. Угол ВАС равен 90 градусов , АВ=8см, ВС=10см. На отрезках АО и АС как на сторонах построен ппралелограм АОРС. Косин угла между сторонами какие удерживают диагонали паралелограма AOPC.???

Answer 1

по т. Пифагора АС=√10²-8²=√100-64=√36=6, АО=5, т.к. медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы. Δ АОС-равнобедренный, со сторонами 5см, 5см и 6 см. проведем в этом треугольнике высоту ОК. по свойству равнобедренного треугольника ОК является медианой, поэтому АК=КС=6:2=3 см. ΔАОК-прямоугольный, соs∠OAC=cos∠OAK=AK/AO=3/5