Question

7tg²x + 3tgx=0. Пожалуйста :-)

Answer 1

Используем формулы tgx и sin двойного угла.
3*(sinx/cosx)-2*2*sinx*cosx=0 Выносим общий множитель sinx
sinx(3/cosx-4cosx)=0
sinx=0   x1=πn. где n∈Z
3/cosx-4cosx)=0 Приводим к общему знаменателю cosx
(3-4cos^2x)/cosx=0  cosx≠0 так как sinx=0
3-4cos^2x=0
cos^2x=3/4
x2=+-π/6+2πk,где k∈Z
x3=-+π/6+2πm,где m∈Z

Answer 2

А можно просто решение? Пожалуйста

Answer 3

7tg²x+3tgx=0 неполное квадратное тригонометрическое уравнение
tgx *(7tgx+3)=0
tgx=0 или 7tgx+3=0
1. tgx=0, x₁=πn, n∈Z
2. 7tgx+3=0,  tgx=-3/7.  x₂=-arctg(3/7)+πn, n∈Z