Question

пОЖАЛУЙСТА Решите неравенство f '(X) >0

a)f(x)= 1/3 x ^3+4x^2-9x+1

b) f(x)=-1/3 X^3+X^2+3X 

Answer 1

a) f(x)= 1/3 * x^3 + 4x^2 - 9x +1

f'(x) = x^2+8x-9
f'(x)>0
x^2+8x-9>0
(x-1)(x+9)>0
  +             -            +
----(-9)-------(1)-------> 

x принадлежит (-беск; -9)U(1;+беск)

б) f(x) = -1/3 * x^3 + x^2 + 3x
f'(x) = -x^2+2x+3
f'(x)>0
-x^2+2x+3>0
x^2-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
   +          -           +
----(-1)-----(3)-----> 

x принадлежит (-1;3)