Question

МНОГО БАЛЛОВ!!!
Биссектрисы АD и BE треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если угол АОВ=140 грудусов

Answer 1

1) В треугольнике АВС угол С = 180 -(А+В)
2) Т.к. ВД и АЕ - биссектрисы, то в треугольнике АОВ угол ВАО=0,5А, АВО=0,5В
3) По теореме о сумме углов треугольника в треугольнике АОВ
А+В+О=180
0,5А+0,5В+140=180
0,5(А+В)=40
А+В=80
4) Тогда угол С = 180 - 80 = 100.
ответ:100