Предмет: Математика, автор: знания24

в пврралелограмме АВСД точка Е середина стороны АВ.известно что ЕС =ЕД докажите чти данный парраллелограмм - прямоугольник

Ответы

Автор ответа: 12cfif59
0
Так как точка E - середина AB, AE=BE. Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда AD=BC. Значит, треугольники ADE и BCE равны по 3 сторонам, так как AE=BE, AD=BC, ED=EC. В этих треугольниках против равных сторон ED и EC лежат углы A и B, значит, эти углы равны. Таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. Таким образом, параллелограмм является прямоугольником.
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: diabol96