Question

Прошу помогите!!! Завтра надо здавать!!!
Найдите наименьшее значение функции y=1/2x^2 + 2x + 1

Answer 1

Решение
y = (1/2)*x² + 2x + 1
Находим первую производную функции
y` = x + 2
Приравниваем её к нулю
x + 2 = 0
x = - 2
Вычисляем значение функции
f(- 2) = (1/2)*(- 2)² + 2*(- 2) + 1 = - 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Найдём вторую производную
y`` = 1
Вычисляем: y``(-2) = 1 > 0 значит точка х = - 2 - точка минимума