Question

пожалуйста помогите.ab||cd пересекаются с прямой EF в точках M и N соответствено уголAMN на 30° больше угла CNM.Найти все углы

Answer 1

∠CNM+∠AMN=180° (внутренние односторонние при AB||CD и секущей EF)
∠AMN=∠CNM+30° - по условию
∠CNM+(∠CNM+30°)=180°
2∠CNM=180°-30°
2∠CNM=150°
∠CNM=150°:2
∠CNM=75°
∠AMN=∠CNM+30°
∠AMN=75°+30°
∠AMN=105°
∠BMN=∠CNM=75°(накрест лежащие при AB||CD и секущей EF)
∠MND=∠AMN=105°(накрест лежащие при AB||CD и секущей EF)
∠BMN=∠AME=75°,∠DNF=∠CNM=75° (вертикальные)
∠EMB=∠AMN=105°,∠CNF=∠MN=105°(вертикальные)