Question

пОЖАЛУЙСТА Решите неравенство f '(X) >0

a)f(x)= 1/3 x ^3+4x^2-9x+1

b) f(x)=-1/3 X^3+X^2+3X 

Answer 1

a)$f'(x)=(frac{1}{3}x^3+4x^2-9x+1)'=(frac{1}{3}x^3)'+(4x^2)'-(9x)'+(1)'=frac{1}{3}(x^3)'+4(x^2)'-9(x)'+0=frac{1}{3}*3x^{3-1}+4*2x^{2-1}-9*1=x^2+8x-9$  b)$f'(x)=(-frac{1}{3}x^3+x^2+3x)=-frac{1}{3}*3x^2+2x+3*1=-x^2+2x+3$