Question

Решите неравенства:

 

1) x^2-3x-4<0

2) x^2-3x-4≥0

3) x^2-8x-9<0

4) -x^2+x+6≥0

 

 

Answer 1

1). x²-3x-4<0
метод интервалов: 
1. x²-3x-4=0. x₁=-1, x₂=4
2.       +             -             +
------------(-1)--------(4)--------------->x
3. ответ: x∈(-1;4)

2). x²-3x-4≥0
1. x²-3x-4=0.  x₁=-1, x₂=4
2.     +               -                +
-------------[-1]----------[4]--------------------->x
3. ответ: x∈(-∞;-1]∪[4;∞)

3). x²-8x-9<0
1. x²-8x-9=0. x₁=-1, x₂=9
2.      +            -                  +
-----------(-1)----------(9)------------>x
3.  ответ: x∈(-1;9)

4). -x²+x+6≥0
1. -x²+x+6=0. x₁=-2, x₂=3
2.     -               +              -
------------[-2]----------[3]---------------->x
3. ответ: x∈[-2;3]