Question

решите систему уравнений
(x-2y)(5x+2y)=0;
x^2-xy+y^2=12

Answer 1

(x-2y)(5x+2y)=0   x-2y=0  x₁=2y  5x+2y=0   x₂=-0,4y
x²-xy+y²=12   
Подставляем во второе уравнение х₁ и х₂, получаем систему уравнений:
(2у)²-(2y*)*y+y²=12   4y²-2y²+y²=12  3y²=12  I÷3  y²=4  y₁=2  y₂=-2⇒
x₁=4   x₂=-4
(-0,4y)²-(-0,4y)*y+y²=12   0,16y²+0,4y²+y²=12  1,56y²=12   I÷12  y²=0,13  y₃=√0,13  y₄=-√0,13.  ⇒   x₃=-0,4*√13     x₄=-0,4-√13.

Answer 2

x₄=0,4*√13