Question

в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. Один из катетов треугольника равен 6 , высота опущеннач из вершины С равна 3,6. Надите длину другого катета.

Answer 1

ПУсть высота ВК=3.6, АС=6

Тогда проэкция катета на гипотенузу равна по теореме Пифагора

$AK=sqrt{AC^2-BK^2}=sqrt{6^2-3.6^2}=4.8;$

По свойству прямоугольного треугольника гипотенуза равна

$AB=AC^2:AK=6^2:4.8=7.5;$

по теореме Пифагора второй катет равен

$BC=sqrt{AB^2-AC^2}=sqrt{7.5^2-6^2}=4.5$