Question

1)Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5 , а1=8,7. Найдите а9.
2)Дана арифметическая прогрессия ( an), разность которой равна -8,5 , а1=-6,8. Найдите а11.
3) Дана арифметическая прогрессия ( аn) , для которой а10-19, b15=44. Найдите разность прогрессии.

Answer 1

1) По формуле n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$ найдем девятый член этой прогрессии:

             $a_9=a_1+8d=8.7+8cdot2.5=8.7+20=28.7$

2) Аналогично с первого примера.

  $a_{11}=a_1+10d=-6.8+10cdot(-8.5)=-6.8-85=-91.8$

3) Опять же формуле n-го члена арифметической прогрессии:
$a_{15}=a_1+14d=a_1+9d+5d=a_{10}+5d;~~\ \ \ d= dfrac{a_{15}-a_{10}}{5}= dfrac{44-19}{5}= 5$