Question

Помогите пожалуйста:
(cosx-sinx)²=cos2x

Answer 1

$(apm b)=a^2 pm 2ab + b^2;\cos^2a-sin^2a=cos2x\\(cosx-sinx)^2=cos2x\cos^2x-2sinxcosx+sin^2x=cos^2x-sin^2x\cos^2x-2sinxcosx+sin^2x-cos^2x+sin^2x=0\2sin^2x-2sinxcosx=0\2sinx(sinx-cosx)=0\\1)sinx=0\x=pi n, ; nin Z;\\sinx-cosx=0|:cosx\tgx-1=0\tgx=1\x=frac{pi}{4}+ pi k, ; kin Z$