Предмет: Геометрия, автор: cooleropu

Помогите с заданием, буду очень благодарен. Заранее спасибо!!!

 

Дано: А(4;-2), В(-2;-1), С(1;3), D(7;2). Докажи-те, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

Найдем координаты середины отрезка AC:

x=frac{4+1}{2}=2.5;y=frac{-2+3}{2}=0.5;

 

Найдем координаты середины отрезка BD:

x=frac{-2+7}{2}=2.5;y=frac{-1+2}{2}=0.5;

 

Таким образом, диагонали четырехугольника  пересекаются и точкой пересекаются в точке пересечения делятся пополам

По признаку параллелограма четырехугольник ABCD - параллелограмм

 

AB=sqrt{(4-(-2))^2+(-2-(-1))^2}=sqrt{36+1}=sqrt{37};\\BC=sqrt{(-2-1)^2+(-1-3)^2}=sqrt{9+16}=5;\\P_{ABCD}=2*(AB+BC)=2*(5+sqrt{37})=10+2sqrt{37}

 

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: arukekutmanova
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
1.Задание 1. Прочитайте текст. Определите тему и основную мысль текста. Путешествуя, можно заметить не только различие в традициях и обычаях, но и в менталитете. Поэтому важно знать необычные национальные особенности этикета. Каждый человек, рождаясь в определённойстране, ещё с самого детства запоминает общепринятые правила и нормы. Взрослея, он на подсознательном уровне чувствует, какие его действия будут оценены адекватно, а какие – с недоразумением.Для более наглядного различия, разберем интересные особенности национального этикета на примере.Как у нас принято ходить в гости? Зачастую, если планируются приятные посиделки, с собой берут тортик (или что-то другое к чаю), но «с пустыми руками» считается моветоном. На праздник, неплохо прихватить с собой букетик цветов для хозяйки. А вот среди китайского народа совершенно не принято идти в гости с цветами – это только обижает хозяйку. Принеся красивый букет, гость как бы намекает, что в доме неуютно, и он решил его самостоятельно украсить. Поэтому, будучи в «Поднебесной», непереборщите с разными подарками. *