Question

Решите задачу:
стороны ΔАВС пересечены прямой МN//AC.Периметры ΔАВС и ΔMBN относятся как 3:1 .Площадь ΔABC равна 144.Чему равна площадь треугольника MBN?

Answer 1

Т.к. периметр треугольника АВС относится к периметру треугольника МВN, как 3:1, то коэффициент подобия этих треугольников равен 3.
Как нам известно, коэффициент подобия площадей подобных треугольников равен квадрату коэффициенту подобия. Т.е. S ABC : S MBN = 3^2. 144 : x = 9. Отсюда площадь равна 9:144=0,0625 см^2.
Ответ: S = 0,0625 см ^2.