Question

1)В арифметической прогрессии {а„} найдите
а101, если а12 = 20,5, а7 = 10,5.
2) Является ли число 12 членом арифметической прогрессии:
а) -10; -8; -6; б) -11; -8; -5; ...;
в) —3; 0; 3; г) 44,5; 43; 41,5; ...?
Если «да», то укажите его номер.

Answer 1

а12-а7 = 4d
4d = 20,5-10,5 = 10
d = 2,5
а1 =a7-6d = 10,5-15 = -4,5
а101 = -4,5 + 100*2,5 = 246,5

2. а).
а1 = -10, d = 2
аn = -10+2(n-1) = -10+2n-2 = 2n - 12 -формула n-го члена
2n-12 = 12
2n = 24
n = 12
Является, это 12-й член.

б,в,г - аналогично