Question

Помогите пожалуйста!

 

SA = $sqrt{3}$,  AB=1,  AD=3,

 

Найти:
SB, AC, SD, угол SBC,  угол SDC, площадь треугольника SDC 

Answer 1

По теореме Пифагора:  $SB=sqrt{AS^2+AB^2}=2$

AC - диагональ прямоугольника ABCD, $AC=sqrt{AD^2+AB^2}=sqrt{10}$

 $SD=sqrt{AD^2+SA^2}=sqrt{12}=2sqrt{3}$

 SA перпендикулярен (ABC), AD - проекция наклонной SD на (ABC), AD перпендикулярен DC, значит по теореме о трех перпендикуляров SD  перпендикулярен DC и угол SDC=90.

 Площадь SDC=0,5*SD*DC=0,5*SD*AB=$sqrt{3}$единиц квадратных.

Ответ:  Площадь SDC= $sqrt{3}$единиц квадратных, SB=2,AC=$sqrt{10}$, SD= $2sqrt{3}$, угол SDC=90