Question

периметр прямоугольника равен 22см а его площадь 30 см в квадрате. найти

стороны прямоугольника.

Answer 1

у -ширина

х -длина

2(х+у)=22

х*у=30, решаем систему

30/у+у=11

у²-11у+30=0

Д=121-120=1

у=(11±1)/2=6; 5

х=11-у=5; 6

ответ 5 и 6 см стороны прямоугольника

Answer 2

Периметр трикутника обчислюється за формулою Р=2а+2b. Для даного прямокутника Р=2а+2b=22см, а його півпериметр дорівнює а+b=11см.

Площа прямокутника обчислюэться за формулою S=a*b. Для даного прямокутника S=a*b=30. Складаємо систему рівнянь:

{a*b=30

{a+b=11

a=11-b

b(11-b)=30

11b-b2=30

b2-11b=30

b2-11b+30=0

D=b2-4ac=121-4*30=1

корінь квадратний з D=1

b1=11+1/2=6, звідси a1=11-6=5

b2=11-1/2=5,звідси а2=11-5=6

Відповідь: стороно прямокутника дорівнюють 5 і 6см.