Question

При каком значении y векторы MB и MC коллинеарны, если M(3;8), B(-7;1), C(x;11).

Answer 1

$overrightarrow{MB}={-7-3;,1-8}={-10;,-7}$

$overrightarrow{MC}={x-3;,11-8}={x-3;,3}$


Так как эти векторы колинеарные, то выполняется соотношение

-10*k=x-3    (1)
-7*k=3         (2)

Вычислим k через второе уравнение

$k= -frac{3}{7}$

Теперь подставим k в первое уравнение

$-10* left(-frac{3}{7}right)=x-3$

$frac{30}{7}=x-3$

$x=frac{30}{7}+3$

$x=4+frac{2}{7}+3$

$x=7frac{2}{7}$

Ответ: при $x=7frac{2}{7}$