Question

Помогите решить систему уравнении

Answer 1

1
Прибавим
2cosx=1
cosx=1/2
x=+-π/3
Отнимем
2siny=0
siny=0
y=0
(-π/3;0);(π/3;0)
2
y-x=3⇒y=x+3
sinπx-sinπy=√3
sinπx-sin(πx+3π)=√3
sinπx+sinπx=√3
2sinπx=√3
sinπx=√3/2
πx=π/6 U πx=5π/6
x=1/6 U x=5/6
y=3 1/6 U y=3 5/6
(1/6;3 1/6);(5/6;3 5/6)
 3
Прибавим
sinxcosy+cosxsiny=1⇒sin(x+y)=1⇒x+y=π/2
отнимем
sinxcosy-cosxsiny=1/2⇒sin(x-y)=1/2⇒x-y=π/6
прибавим
2x=2π/3⇒x=π/3
отнимем
2y=π/3⇒y=π/6
(π/3;π/6)