Question

Докажите, что значение выражения 3квадратный корень из 5 +4 - 3квадратный корень из 5 -4, есть число рациональное

Answer 1

Решение
3 / (√5 + 4) - 3 /(√5 - 4) = [3*(√5 - 4 - √5 - 4)] / [(√5 + 4)*(√5 - 4)] =
= [3*(- 8)] / [(√5)² - 4²] = - 24 /  (5 - 16) = - 24 / (- 11) =
= 24/11 = 2 (2/11) - число рациональное
Определение:
рациональными числами называются числа, которые можно записать в виде дроби Z / n, где я - целое число, а n - натуральное