Question

Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 1 рад/с. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. Определите угловую скорость вращения платформы, если человек перейдет к ее центру. Момент инерции платформы 120 кг*м^2, момент инерции человека расчитать как для материальный точки.

Answer 1

закон сохранения момента импульса

L=L1

Iw=I1w1

где I - момент инерции платформы вместе с человеком

I=mR²/2 + m1R²=I₀+m1R², где R - радиус диска, m - масса платформы, m1 - масса человека, I₀ - момент инерции платформы

когда человек перейдет в центр, он не вносит вклад в момент инерции:

I1=mR²/2=I₀

 

w1=Iw/I1=(I₀+m1R²)w/I₀=(120+60*1²)1/120=

1.5 рад/с