Question

найти точку максимума функции y=(10-x)e^(x+10) если сложно, то хотя бы производную объясните как найти у этой функции

Answer 1

Производная функции:

$y'=(10-x)'cdot e^{x+10}+(10-x)cdot(e^{x+10})'=-e^{x+10}+(10-x)e^{x+10}=\ \ =e^{x+10}(-1+10-x)=(9-x)e^{x+10}$

Приравниваем производную функции к нулю.

$(9-x)e^{x+10}=0\ x=9$

___+____(9)___-____

В точке х=9 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит точка х=9 локальный максимум.