Question

У основания наклонной плоскости скорость центра тонкого обруча равна 10 м/с. На какую высоту поднимется обруч  по наклонной плоскости, двигаясь без проскальзования?

Answer 1

Полная кинетическая энергия : Е1=Iw²/2 + mv²/2,

где I=mr² момент инерции обруча, w=V/r, где V - линейная скорость точек на ободе V=2v=2*10=20

Закон сохранения энергии Е1=Е2

 

Iw²/2 + mv²/2=mgh

mr²*(2v/r)²+mv²=2mgh

сократим на m

5v²=2gh

h=2.5v²/g=2.5*10²/10=25 м