Question

сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см.Найдите стороны прямоугольника , зная,что его площадь равна 180 см квадратных

Answer 1

Обозначим стороны a и b.
Площадь равна ab, сумма двух смежных сторон (a + b).
Составим систему уравнений:
ab = 180
a + b = 27
Выразим одну сторону через другую:
b = 27 - a
Подставим в первое уравнение:
a (27 - a) = 180
Получим квадратное уравнение:
a² - 27a + 180 = 0
D = 27² - 4 × 180 = 9
D > 0, уравнение имеет два корня:
a1 = (27 - √9) / 2 = 12
a2 = (27 + √9) / 2 = 15
Если примем длину стороны a = 12 см, то, зная сумму сторон 27 см, находим длину стороны b:
27 - 12 = 15 см

Ответ: стороны равны 12 и 15 см.