Question

Рассрасстояние по реке от одной пристани до другой, равная 50 км, моторная лодка проходит туда и обратно за 12 часов, затрачивая из этого времени 95минут на остановки в пути. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

Пусть скорость лодки будет а. Найдем время, которое лодка была в пути:
12ч-1ч 35мин=125/12 ч.
Составим уравнение:
$frac{50}{a+2} + frac{50}{a-2} = frac{125}{12} \ frac{100a}{(a+2)(a-2)} = frac{125}{12} |:25 \ frac{4a}{a^2-4} = frac{5}{12} \ 5a^2-48a-20=0$
$D=2304+400=2704=52^2 \ a_1= frac{48+52}{10} =10 \ a_2= frac{48-52}{10} =-0,4$
Т.к. скорость величина положительная, то второй корень является посторонним.
Ответ: 10 км/ч.