Question

Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ   Найдите проекции наклонных

 

Answer 1

пусть О - точка, из которой проведены наклонные ОА=17 и ОВ=15 см

Получим треугольник ОАВ

Опусти высоту ОЕ из точки О на сторону АВ, тогда АЕ - проекция наклонной ОА на плоскость, ЕВ - проекция наклонной ОВ на плоскость,

углы ОЕА и ОЕВ равны 90, т к ОЕ - высота

По теореме Пифагора в треугольниках ОЕА  и ОЕВ

ОА²=АЕ²+ОЕ²      ОВ²=ЕВ²+ОЕ²

по условию АЕ=ЕВ+4

тогда 17²-(ЕВ+4)²=15²-ЕВ²

8ЕВ=48

ЕВ=6см

тогда АЕ=6+4=10 см