Question

На рисунке АВ || CD.  а) Докажите, что АО * ОС = ВО * OD.  б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.( Помогите пожалуйста решить все две задачи)

Answer 1

треугольники подобны (а это вытекает из равенства углов), значит у них пропорциональны длины соответствующих  сторон
А) $frac{AO}{OD}= frac{BO}{OC}$
после перобразования получаем АО*ОС=ВО*ОД -тождество
Б) сторона ОС=ВС-ОВ=24-9=15см
как уже говорилось выше $frac{OB}{OC} = frac{AB}{CD}$ , что после преобразования даёт$frac{OB*CD}{OC} = {AB} = textgreater frac{9*25}{15} =15$

Answer 2

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. В контексте второй задачи = (4/5)^2=16/25