Question

найдите в градусах наибольший корень уравнения
2sin^2 x + sin2x - sinx - cosx=0
на отрезке [0;2П]

Answer 1

2sin²x+sin2x-sinx-cosx=0

(2sin²x-sinx)+(2sinxcosx-cosx)=0

sinx(2sinx-1)+cosx(2sinx-1)=0

(2sinx-1)(sinx+cosx)=0

1)2sinx-1=0,   sinx=1/2,   x=(-1)^n *π/6+πn,n∈Z

2) sinx+c0sx=0 |:cosx≠0

       tgx+1=0,      tgx=-1,     x=-π/4+πk,k∈Z

 

 Наибольший крень на заданном отрезке 315 градусов