Question

Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (Аn) если А12=-40 А18=-22

Answer 1

$a_{12}=-40;a_{18}=-22;\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\a_{12}=a_1+11*d;\\a_{18}=a_1+17d;\\a_{18}-a_{12}=(a_1+17d)-(a_1+11*d)=6d;\\6d=-22-(-40)=18;\\6d=18;\\d=18:6=3;\\a_1=a_{12}-11*d=-40-11*3=-73;\\a_n=-73+(n-1)*3=-73+3n-3=3n-76;\\a_n=3n-76$