Question

катер проплыл по течению реки 40 км и 36 км по озеру за 4 часа. Найти собственную скорость ка- тера, если течение реки 2 км. час.

Answer 1

1. Составим уравнение

 

$frac{40}{x+2} + frac{36}{x} = 4$

где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.

 

2. Решим уравнение

 

$frac{40x+36(x+2)}{x(x+2)}=4$

 

$frac{40x+36x+72}{x(x+2)} = 4$

 

$frac{76x+72}{x^{2}+2x}=4$

 

$76x+72=4x^{2}+8x$

 

$4x^{2}-68x-72=0$

 

$left { {{x_{1}+x_{2}=17} atop {x_{1}cdot x_{2}=-18}} right$

 

$left [ {{x_{1}=-1 (1)} atop {x_{2}=18 (2)}} right$

 

(1) - Вне ОДЗ

(2) - есть ответ.

 

Ответ : 18 кмч