Question

Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длинной 8см и 18см. Найдите основания трапеции и радиус вписанной окружности.

Answer 1

АВСД трапеция АВ=СД, уголА=уголД, К-точка касания окружности на АВ, Т- на ВС, М-на СД, Е- на АД, АК=МД=18, ВК=СМ=8, АВ=СД=АК+ВК=18+8=26, АК=АЕ=18 - как касательные проведенные из одной точки к окружности, ВК=ВТ=8 - как касательные..., СМ=СТ=8 как касательные..., МД=ДЕ=18 как касательные, ВС=ВТ+СТ=8+8=16, АД=АЕ+ДЕ=18+18=36,

проводим перпендикуляры ВН и СЛ на АД, НВСЛ-прямоугольник ВС=НЛ=16,

треугольник АВН=треугольник ЛСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=ДЛ=(АД-НЛ)/2=(36-16)/2=10, треугольник АВН ВН²=АВ²-АН²=676-100=576, ВН=24- диаметр вписанной окружности, радиус=ВН/2=24/2=12

Answer 2

Спасибо! Я очень тебе благодарен

Answer 3

пжл