Question

В прямоуголном треуголнике KLM с прямым углом L проведена высота LP. Докажите, что LP^2 = KP*MP

Answer 1

Допустим, что KLM - правильный прямоугольный треугольник, то LK = LM=KM и KP = PM. От суда следует, что треугольники LKP и LMP подобны и являются правильными прямоугольными треугольниками, то KP=LP=MP.

По этому LP*LP=KP*MP