Question

Решите Уравнение (x+1)^2(x^2+2x)=12

Answer 1

(х+1)²(х²+2х)=12
(х²+2х+1)(х²+2х)=12
Замена: х²+2х=у
у(у+1)=12
у²+у-12=0
D=b²-4ac
D=1+48=49>0, два корня
у1 = (-1-7)/2 = -4
у2 = (-1+7)2 = 3

х²+2х=-4   или________________________х²+2х=3
х²+2х+4=0___________________________х²+2х-3=0
D1= k²-ac___________________________D=4+12=16>0, два корня
D1= 1-4=-3<0, корней нет______________х1 = (-2-4)/2= -3
___________________________________х2 = (-2+4)/2= 1
Ответ: -3; 1