Question

Двугранный угол равен 30°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 24 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла?

Answer 1

ВА – наклонная
ВА перпендикулярен СЕ ( ребро двугранного угла )
ВН – перпендикуляр
ВН перпендикулярен АН
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах АН , как проекция наклонной ВА на плоскость, в которой лежит эта проекция, перпендикулярен СЕ

Из этого следует, что угол ВАН – линейный угол данного двугранного угла, то есть угол ВАН = 30°

Рассмотрим ∆ ВАН (угол АНВ = 90°):
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы →

ВН = 1/2 × ВА = 1/2 × 24 = 12 см

ОТВЕТ: ВН = 12 см.