Question

График я построил, а как сделать остальное не пойму, помогите пожалуйста.

За график отдельное заранее спасибо.

 

Постройте график функции

$y=x^2+x-2$

 

С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 2;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

Answer 1

Ну смотри.

1.Аргумент - это переменная,от значения которой зависит y. Аргумент у нас x,значит правильно выражение $y=2,5^{2}+2,5-2$.=> $y=6.25+0,5$ => $y=6,75$

2.Функция -это y.Еще его называют зависимой переменной(она зависит от аргумента(х)),

значит правильно выражение $2=x^{2}+x-2$ => $x_{1}=1.5$$x_{2}=1.75$ =>

2=2.25+(-0.25)

3.Знакопостоянство функции это промежуток в котором она выше оси x.Наша функция опускается до (-0,5;-2,25) и пересекается с осью x в  (-2;0) и (1;0).(-2;0) и (1;0) это точки, между которыми нет знакопостоянства,значит ответ: X∈$(-infty;-2]cap[1;infty)$

4.Функция возрастает,если с возрастанием значения аргумента,возрастает значение функции,то есть, как я говорил,функция опускается до (-0,5;-2,25). Это точка до которой функция возрастает или убывает.Функция убывает, если при возрастании значения аргумента, значение функции убывает. Значит,ответ x∈$(-infty;-0,5]$ и x∈$[-0,5;infty)$